【儀表網 研發(fā)快訊】近日，上海交通大學電子信息與電氣工程學院約翰·霍普克羅夫特計算機科學中心吳亞東副教授與香港大學Giulio Chiribella教授課題組合作，提出了一種基于多任務學習的神經網絡算法，利用相鄰量子比特的測量數(shù)據實現(xiàn)對量子態(tài)物理性質的準確預測。相關研究成果以“Learning quantum properties from short-range correlations using multi-task networks”(利用多任務神經網絡從短程關聯(lián)中學習量子性質)為題發(fā)表在國際頂級期刊Nature子刊《Nature Communications》(自然·通訊)。
 

　　吳亞東副教授和香港大學朱巖博士為論文的共同第一作者，上海交通大學為論文的第一完成單位。本研究由國家自然科學基金青年項目資助。
 

研究背景
 

　　多體量子系統(tǒng)的實驗表征是量子信息與量子計算領域中的一項核心任務。神經網絡為量子態(tài)的表征提供了強大的工具，能夠緊湊地表示復雜結構的量子態(tài)。近年來，各類神經網絡已被成功應用于預測量子系統(tǒng)的多種性質，例如量子保真度、量子糾纏、量子關聯(lián)等，還能識別不同的物質相。
 

　　表征多體量子系統(tǒng)的一個主要挑戰(zhàn)在于，隨著系統(tǒng)規(guī)模的擴大，所需的測量設置數(shù)量呈指數(shù)增長。隨機測量技術通過從單粒子觀測量的乘積集合中隨機抽樣，減少了所需的測量設置，從而提供了一種高效的量子態(tài)性質預測方法。然而，對于具有局部相互作用的多體量子系統(tǒng)，由于量子態(tài)具有特定結構，可能只需從更少的測量中抽樣即可。這樣的抽樣方法可以僅基于短程關聯(lián)(即只涉及少數(shù)相鄰粒子的關聯(lián))來表征量子態(tài)?；诙坛剃P聯(lián)的技術已經在量子態(tài)層析和糾纏檢測中得到了應用。一個有前景的方向是利用神經網絡，通過短程關聯(lián)的采樣數(shù)據，直接預測量子系統(tǒng)的全局量子性質。
 

　　創(chuàng)新成果
 

圖1 多任務神經網絡預測量子性質的流程圖
 

　　本研究引入了一種基于多任務學習技術的神經網絡模型(參考圖1)，該模型可以僅使用少量相鄰量子比特的測量數(shù)據，預測具有常量關聯(lián)長度的多體量子態(tài)的多種量子性質。與傳統(tǒng)的單任務學習相比，多任務學習的預測準度更高。通過數(shù)值模擬，我們發(fā)現(xiàn)對于短程關聯(lián)量子態(tài)，多任務神經網絡模型可以通過短程關聯(lián)來預測全局性質(如序參量)，并能夠區(qū)分單任務網絡無法區(qū)分的量子相(參考圖2)。
 

圖2 鍵交替XXZ模型基態(tài)的表示的二維投影，以及對多體拓撲不變量的預測
 

　　本研究的神經網絡模型的一個關鍵特性是其能夠生成量子態(tài)的潛在空間表示，這種表示可以整合多種物理性質的不同信息。令人驚訝的是，這些量子態(tài)表示似乎還能捕捉到訓練中未被標記的物理性質。這一特性使得模型能夠對物相進行無監(jiān)督的分類，不僅適用于分布內的哈密頓量基態(tài)，還可以泛化到分布外的量子態(tài)，例如由隨機量子線路生成的量子態(tài)。模型還展示出從小規(guī)模量子系統(tǒng)泛化到大規(guī)模量子系統(tǒng)的能力，這使得它成為探索中等規(guī)模量子系統(tǒng)的有效工具。
 

　　圖3 本研究神經網絡算法得到的量子態(tài)表示(左圖)與基于經典陰影的核主成分分析得到的量子態(tài)表示(右圖)的對比
 

　　此方法不需要對所有量子比特進行隨機測量，而是僅采用探測短程關聯(lián)的隨機泡利測量，顯著減少了實驗中所需的測量設置數(shù)量。在可測的泡利集合受限的情況下，該研究的算法在區(qū)分量子物相上的表現(xiàn)優(yōu)于之前的方法(參考圖3)。
 

　　總結展望
 

　　推測多體系統(tǒng)的量子性質既重要也富有挑戰(zhàn)，而此項工作開發(fā)了一個神經網絡模型通過短程測量來推測多體系統(tǒng)的量子性質，此模型運用了針對量子問題的多任務學習方法。
 

　　近年來，吳亞東副教授與合作者建立了以數(shù)據驅動方式表征量子系統(tǒng)的框架，開發(fā)了多個神經網絡模型，通過少量隨機采樣的量子測量數(shù)據預測量子系統(tǒng)的多種物理性質，包括預測待測量的輸出分布，區(qū)分不同的量子物相，以及判斷量子態(tài)之間的相似度。相關工作有兩篇發(fā)表在綜合性期刊Nature Communications，一篇發(fā)表在物理學頂刊Physical Review Letters，并被Nature Computional Science評選為研究亮點。