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天平砝碼的正確組合

每架天平都配有一套砝碼，作為標準質量.砝碼保存在砝碼盒里.砝碼的質量通常是:
  (1)1克、2克、2克、5克、10克、20克、20克、50克、100克
  (2) 10毫克、20毫克、20毫克、50毫克、100 毫克、200毫克、200毫克、500 毫克很容易看出，這是一個有規(guī)律的“1、2、2、5”序列.為什么砝碼的質量要采用這樣的序列呢?
  我們知道，被測物體的質量，只有通過天平與砝碼(質量已知的標準物)相“比較”才能確定.因此，在測量所能達到的范圍內，被測物的質量可以認為是一些正整數的組合.例如，15. 3克可以認為是由15克和300毫克這兩個單位不同的正整數組成的.用天平稱出這一質量應準備15克和300毫克的砝碼.
  如果天平的稱量范圍是1~100克，是不是就要準備100只1克的砝碼呢?其實這是不要的，采用“等量累積代替”法，我們就可以誠少砝碼的個數.例如15就可以由5和10累積代替.不難發(fā)現，1~10以內的整數都可以由1、2、2、5四個數經過適當搭配累積(相加)而成.如3=2+1，4=2+2，7=5+ 2..  因此，只要準備質量數分別是1克、2克、2克和5克這四只砝碼，就可以滿足1~10克整數稱量的需要，同理，要稱100~900毫克范圍內100毫克整數倍的質量，只需要準備100毫克、200 毫克、200毫克和500毫克的四只砝碼.因此，砝碼盒內砝碼的質量都采用“1，2，2，5”序列.如果這盒砝碼的小砝碼是100毫克，大砝碼是100克，那么這臺天平用砝碼稱量的度為100毫克，稱量范圍為100毫克~211克.這就是說，凡在這個度和范圍內的數值的質量，都可由砝碼盒中的砝碼累積代替.如175. 5克可由100克、50克、20克、5克、500毫克的砝碼累積而成.這就保障了在測量范圍內，一個質量數值都能由這些砝碼中的某幾個組合出來，并且從總體上來說，所需要的砝碼個數又是少的.
  

  另外，這樣組合還有利于較快地測出物體的質量.測量時如果采用從小到大或從大到小，逐一增誠砝碼的方法，添誠砝碼和扭動止動旋扭的次數就會增多，這將弓起橫梁變形，增大誤差.采用“半分法”添減砝碼(每次添減上次添誠砝碼的一半)，就會誠少添誠砝碼的次數.現以實例具體說明:如果待測物體的質量是175. 5克(現在我們尚不知道這個數值，要通過試驗，把它測出來)，測量時，如果我們先放一個100克的砝碼，天平示出砝碼的質量小于物體，如果我們采用從小\到大的方法來添誠砝碼，就要經過下面這樣的步驟:添10克砝碼，  (不足)，再添20克(不足)，再添50克(過)，取下10克(不足)，添1克(不足)，添2克(不足)，添5克(過)，取下1克(不足)，添100毫克(不足)，添200毫克(不足)，添500毫克(過)，取下200毫克(仍過)，取下100毫克，這時就平衡了.如果采用“半分法”添減砝碼，則只要經過下面的步驟;先放100克的砝碼，不足，添上等于它一半的砝碼50克，還不足，再添等于50克一半左右的砝碼20克，仍才  記方拙讓記卡州關列y  這時過了，取下它，換添5克的(不足)  再添2克的(過了)，把它取下換添1克的(還過)，取下，添上500毫克的，天平正好平衡.很，采用“半分法”，添減砝碼的次數誠少了.
  也許你能由此聯想到，  我們使用的人民幣，也含有1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元、2元、5元等面值的硬幣

天平砝碼的正確組合