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改善電磁流量計(jì)低流速性能的算法 電磁流量計(jì)在進(jìn)行低速測(cè)量時(shí),在穩(wěn)定性和性方面都不太理想,目前工業(yè)中使用的電磁流量計(jì)通常為0.5級(jí),在0.2m/s流速下,度一般下降到2.0級(jí),并且波動(dòng)明顯。有些電磁流量計(jì)在0.1m/s流速時(shí)已經(jīng)不能正常讀數(shù),此類現(xiàn)象是由管路、介質(zhì)和電路以及電源等引入的干擾造成。由于干擾來源復(fù)雜,且頻率范圍較寬,所以僅用低通濾波等常規(guī)方法效果不明顯,隨著濾波器截止頻率的下降,響應(yīng)特性明顯變壞。在試用互相關(guān)算法去除干擾時(shí),發(fā)現(xiàn)除了計(jì)算量很大之外,對(duì)信噪比和穩(wěn)定性都有較大改善,在低流速下也很有效。 如果存在兩個(gè)連續(xù)的隨機(jī)過程,當(dāng)它們是實(shí)函數(shù)且為周期函數(shù)時(shí),兩個(gè)函數(shù)的相關(guān)函數(shù)可定義為: 如果x(t)、y(t)不是同一信號(hào)則稱Rxy(τ)為互相關(guān)函數(shù)。在實(shí)際電路中,信號(hào)x(t)、y(t)都是含有噪聲的信號(hào)。設(shè): x(t)=X(t)+n1(t) (3) y(f)=Y(t)+n2(t) (4) 將式(3)、式(4)代入式(2)中,則有式(5)如下所示: 由于信號(hào)與噪聲之間、n1(t)與n2(t)之間沒有相關(guān)性,所以式(5)中第2、3、4項(xiàng)為0,僅留下第1項(xiàng),即x(t)、y(t)中純凈信號(hào)部分的互相關(guān)函數(shù)。這就是互相關(guān)檢測(cè)濾除噪聲的原理。電磁流量計(jì)是用典型的結(jié)構(gòu)和三態(tài)激磁,其信號(hào)波形下圖所示。 圖中正負(fù)方波的平均幅值約0.5V,噪聲干擾波動(dòng)峰峰值在0.16V,放大器總放大倍數(shù)zui高約5000倍。 根據(jù)互相關(guān)檢測(cè)原理,信號(hào)x(t)、y(t)應(yīng)該是相關(guān)的,而x(t)、y(t)自身所含噪聲與信號(hào)之間是不相關(guān)的,兩個(gè)不同的噪聲信號(hào)之問也是不相關(guān) 的。這里不妨將信號(hào)波形的正半周A(t)和C(t)看作x(t)和y(t),當(dāng)A(t)和C(t)的取值時(shí)刻相距足夠遠(yuǎn)時(shí),可以認(rèn)為A(t)、C(t)所含噪聲信號(hào)之間是不相關(guān)的。而從A(t)、C(t)的平均值和時(shí)間寬度這兩個(gè)特征來看,A(t)、C(t)的信號(hào)部分是緊密相關(guān)的,因此我們可以用互相關(guān)算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。 具體實(shí)現(xiàn)中遇到的*個(gè)問題是如何確定采樣頻率。根據(jù)高速采樣求流速信號(hào)頻譜可知,流速信號(hào)噪聲中高于10kHz的頻譜幅值很小,噪聲頻譜幅值較大的部分都在5kHz以下,因此帶寬上限選擇5 kHz。為了更好地體現(xiàn)噪聲原貌,采樣頻率至少要大于10倍上限值,即50 kHz。實(shí)際采樣頻率是50~100kHz,主要是看RAM容量大小,若容量很大就取100kHz,否則可以取得小些,zui小取到過10kHz,但效果不太好。 采樣頻率確定后就要將互相關(guān)函數(shù)離散化?;ハ嚓P(guān)函數(shù)離散化后的表達(dá)式為: 確定A(t)、C(t)的時(shí)間間隔。理論上講A(t)、C(t)的噪聲是不相關(guān)的,而實(shí)際上某些特定頻率的干擾信號(hào)卻是相關(guān)的,這些噪聲中有些與A(t)、C(t)的時(shí)間間隔取值大小關(guān)系不大,如工頻50Hz和100Hz屬于這樣的噪聲。實(shí)際取值是以激磁中兩個(gè)同向方波出現(xiàn)的時(shí)間間隔作為 A(t)、C(t)的取值間隔,一般是160~200ms。雖然間隔取大些可以保證噪聲之間的不相關(guān)性,對(duì)除去噪聲有好處,但如果太大實(shí)時(shí)性會(huì)變差。 A(t)、C(t)、τ的時(shí)間長(zhǎng)度的選取。為了使互相關(guān)運(yùn)算后的幅值、波形形狀與原信號(hào)的平均值和波形形狀相似,A(t)的時(shí)間長(zhǎng)度取為原始 長(zhǎng)度,C(t)的時(shí)間長(zhǎng)度取為t1/2,τ的長(zhǎng)度取為t1/2。運(yùn)算后的相關(guān)函數(shù)波形用12位D/A輸出,波形如圖2所示。從示波器上觀察,互相關(guān)函數(shù)RAC(τ)的波動(dòng)值只有15mV,而信號(hào)所含原始噪聲為145mV左右,信噪比提高 了近10倍。需要指出的是,t1=40ms,τ=20ms,它們是工頻的整數(shù)倍。因此,如果想進(jìn)一步去掉與工頻有關(guān)的干擾噪聲,只 要對(duì)RAC(τ)值再做一次求平均,這樣不但工頻干擾去掉了,噪聲波動(dòng)值進(jìn)一步下降到7mV左右。 流速信號(hào)的方波幅值的zui大值為2.4V,對(duì)應(yīng)10m/s流速;0.1m/s流速對(duì)應(yīng)24mV電壓。未經(jīng)運(yùn)算處理時(shí),原始噪聲電壓幅值在145mV左右,在 示波器上看不出0.1m/s時(shí)的有用信號(hào),只有噪聲信號(hào)。經(jīng)過互相關(guān)運(yùn)算后的波形盡管仍有15mV的波動(dòng)值,但0.1m/s的信號(hào)可以清楚地看到,比較 穩(wěn)定。
表1給出的是流量?jī)x表未經(jīng)校正系數(shù)校正的原始精度;表2給出的是用4點(diǎn)校正后的精度,校正點(diǎn)分別為8m/s、2m/s、0.5m/s、0.2m/s,實(shí)際上用標(biāo)準(zhǔn)罐標(biāo)定時(shí),不一定正好在這4個(gè)點(diǎn)上,大致是流速上限的80%、40%、10%、5%、2% ,共5個(gè)點(diǎn)。因?yàn)樵跇?biāo)定點(diǎn)的誤差可以做得很小,但離開標(biāo)定點(diǎn)誤差肯定要大些,這樣取值更接近實(shí)際運(yùn)行情況,被標(biāo)儀表直徑Φ=100 mm。
用互相關(guān)算法去除噪聲在信號(hào)處理中是一種十分有效的手段,在電磁流量計(jì)中借助這種算法同樣收到了明顯的效果。如果加上常規(guī)的濾波算法,會(huì)有較理想的低流速測(cè)量精度和穩(wěn)定性。它的不足之處是運(yùn)算量太大,用16位帶硬件乘法器的單片機(jī),完成此項(xiàng)工作時(shí)仍嫌響應(yīng)時(shí)間不夠快,并且還要加上外部RAM。但隨著新器件的應(yīng)用,這個(gè)問題可以很快解決,互相關(guān)算法肯定也會(huì)得到越來越多的應(yīng)用。
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