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淺談工程測量中參數計算

來源:浙江南方測繪科技有限公司   2015年12月21日 10:07  

淺談工程測量中參數計算

白叔鈺

現階段GNSS測量已經成為zui主流的測繪手段,尤其近兩年來儀器價格不斷下探,CORS網絡遍地開花,使用GNSS接收機進行測繪成為zui方便的工作形式,工程上的應用也十分俊俏。然而工程應用中,往往沒有測繪院這樣給定的七參數,也沒有CORS網絡支撐,更沒有好用的經緯度坐標轉換工具。結合工程實際情況,都是需要現場直接求得當前點平面坐標,故而一般應用中都是推薦使用四參數加高程擬合的方法來實現。

 

1.四參數法原理

 

四參數轉換,具象的說就是將兩張紙,用兩個圖釘釘在一起,從而保證兩張紙上的點位點點對應。故而,求取四參數也是同樣需要至少兩對對應點。轉換方法如同圖1

1 四參數坐標轉換

這種計算方式不需要知道橢球類型,*子午線,只要有兩對公用點對即可直接強制轉換完成,計算公式如下:

其中,xy為已知平面坐標值,K為比例因子,θ為旋轉角,△X0、△Y0x、y軸線的平移量。

實際測量中,GNSS接收機先接受到定位信號,解算獲取到當前的經緯度信息,即WGS84坐標數據,手簿讀取到信息后,經過設置的不同橢球參數、投影方式、*經線,將WGS84坐標投影到平面上形成平面坐標,得到初始的坐標值。再通過兩個坐標點對,根據上述公式得到四個平面坐標轉換量,即手簿中的北平移、東平移、旋轉角和比例尺。

由以上描述可以清楚的發(fā)現,兩個點計算得到的參數,平面上是不存在殘差的,故而兩個點對計算的結果,只能根據經驗值來判別是否準確,即判斷K值是否接近于1。當已知點對數量增加時,需要引入zui小二乘法來計算各個點對的殘差,這里就不一一說明了。

 

2.高程擬合

   

GNSS測繪得到的高程數據于實際使用的高程系統(tǒng)有較大誤差,這主要是因為GNSS 高程測量是在WGS84橢球上進行的,它所測得的高程是測站點相對于WGS84橢球面的大地高,而在工程應用中,國內普遍采用的國家85高程,即正常高,是指地面沿鉛垂線到似大地水準面的距離,因此GNSS高程數據不能直接得到應用。若能求出測量點在兩種高程系統(tǒng)中的高程異常,就可以將高程異常加入到大地高,從而確定測量點的正常高。

圖2:各個高程參考面之間的關系

所以在局部的小區(qū)域內,我們采用高程擬合的方法來解決高程異常的問題。手簿中提供了不同算法的高程擬合方法,根據已知點數量不同,采用的擬合方法也不盡相同,通常情況下,少于三個點采用常數擬合,三個點對采用平面擬合,四個甚至更多點對采用曲面擬合。在此不一一敘述。

 

3.實際工程應用當中的隱患

 

在實際的工程當中,往往工程單位有且僅有兩個已知點,這時候沒有第三個平面矯正點,也沒能形成曲面擬合,這樣的情況下,高程精度僅僅能滿足小范圍使用,顯然這時候強求厘米級的高程精度是不現實也是不可能的。

當工程單位獲取到三個已知點,這時候就一定要注意高程值。三個已知點無法計算曲面擬合的各項多項式值,無法得到的內插值,只能通過三個點的高程差值形成一個新的高程平面,若在丘陵地帶,三個點形成的空間平面往往跟實際地球的似大地水準面差距較大,故而在高程數據上會有較大的差值出現,由于似大地水準面變化不同,個別地區(qū)在一公里范圍內可以差值達到30CM以上,所以當出現三個已知點求解坐標轉換參數的時候,需要小心驗證。

 

4.解決辦法與建議

 

針對以上出現的高程精度差值,給出以下幾個可行性方案:

1:在施工區(qū)域內,通過水準聯(lián)測的方法,選取適當地域內插高程點。這樣做精度zui高,又不耗費時間,適用于小范圍山地。

2:采用靜態(tài)GNSS測量方法,適當增加控制點數量。

3:在設置中關閉三個點對當中的一對高程值,通過第三點校驗來確定關閉哪一個效果,這樣在不增加控制點的情況下,得到*的結果。

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