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閱讀：10發(fā)布時間：2024-12-16
“傅里葉"這個名字，我相信對很多人來說并不陌生。尤其是理工科的童鞋，對這三個字應(yīng)該是如雷貫耳。
一直以來，在我們的大學(xué)專業(yè)課本中高級傅里葉公式，“傅里葉"都保持著的出鏡率。圍繞這三個字的一系列名詞，例如傅里葉變換、傅里葉積分、傅里葉級數(shù)，傅里葉分析等等，曾經(jīng)讓無數(shù)人苦不堪言、生不如死，甚至形成了長期的心理陰影。
然后，作為一位250年前的古人，至今還能在我們的教材中擁有如此重要的地位，也足以說明他的實(shí)力。
傅里葉究竟是一個什么樣的人？他經(jīng)歷了一個怎樣的人生？他的這些成就高級傅里葉公式，究竟是如何取得的？
今天的文章，我們就來找尋一下答案——
傅里葉（也有譯作傅立葉），全名是讓·巴普蒂斯·約瑟夫·傅里葉（Baron Jean Baptiste Joseph Fourier），法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。
傅里葉
1768年3月21日，他生于法國中部奧塞爾的一個平民家庭，他的父親是一個裁縫，母親是一個普通的家庭婦女。
傅里葉的童年并不算幸福。9歲時，雙親亡故，他變成一個孤兒，被當(dāng)?shù)氐囊粋€主教收養(yǎng)。
1780年，他被教會送入鎮(zhèn)上的軍校就讀，表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)的特殊愛好。他曾經(jīng)希望參加炮兵或工程兵，但因家庭地位低貧而遭到拒絕。
后來，他希望到巴黎更的環(huán)境中去從事數(shù)學(xué)研究?？墒?，法國大革命爆發(fā)，中斷了他的計劃。無奈之下，他于1789年回到家鄉(xiāng)奧塞爾的母校執(zhí)教。
在大革命期間，傅里葉以熱心地方事務(wù)而，而且是一個非常有正義感的人。他替當(dāng)時行為的受害者申辯，結(jié)果因此被捕入獄。出獄后，他短暫就讀于巴黎師范學(xué)校，再次表現(xiàn)出驚人的數(shù)學(xué)才華。
1795年，當(dāng)巴黎綜合工科學(xué)校成立時，傅里葉被任命為助教，協(xié)助J．L．Lagrange（也就是拉格朗日，相信大家一定不會陌生）和G．Monge（蒙日，也是牛），從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作。這一年，他再次因政治原因被捕，后經(jīng)同事營救獲釋。
拉格朗日蒙日
1798年，蒙日選派他跟隨拿破侖遠(yuǎn)征埃及。
在埃及開羅，他擔(dān)任埃及研究院的秘書，并從事許多外交活動。這一期間，他仍不斷地進(jìn)行個人的業(yè)余研究，即數(shù)學(xué)物理方面的研究。
1801年，傅里葉回到法國。他希望繼續(xù)執(zhí)教于巴黎綜合工科學(xué)校，但因拿破侖賞識他的行政才能，任命他為伊澤爾地區(qū)格勒諾布爾的高級官員。
由于政聲，1808年，拿破侖授予他男爵稱號。
此后，幾經(jīng)宦海浮沉，1815年，傅里葉終于在拿破侖百日王朝的尾期辭去爵位和官職，毅然返回巴黎以圖全力投入學(xué)術(shù)研究。但是，失業(yè)、貧困以及政治名聲的落潮，使得傅里葉進(jìn)入了一生中最艱難的時期。
好在昔日同事和學(xué)生對他施以援手，為他謀得主管之職，才算維持住了生活。的工作并不繁重，傅里葉得以繼續(xù)從事研究。
1816年，傅里葉被提名為法國的成員。一開始，路易十八因?yàn)閼岩伤c拿破侖的關(guān)系，拒絕了他的提名。后來，事情得到澄清，傅里葉于1817年就職，其聲譽(yù)隨之迅速上升。
傅里葉的任職得到了當(dāng)時年事已高的 P．S．M．de Laplace（也就是拉普拉斯）的支持，卻不斷受到 S．D．Poisson（泊松）的反對。事實(shí)上，后來兩人之間的恩恩怨怨一直就沒停歇過。
拉普拉斯泊松
1822年，傅里葉被選為的終身秘書，這是極有權(quán)力的職位。
1827年，他又被選為法蘭西學(xué)院院士，還被英國學(xué)會選為外國會員。此時，他的個人榮譽(yù)達(dá)到了。
傅里葉一生為人正直，他曾對許多年輕的數(shù)學(xué)家和科學(xué)家給予無私的支持和真摯的鼓勵，從而得到他們的忠誠愛戴，并成為他們的至交好友。
在他幫助過的科學(xué)家中，有的 H．C．奧斯特（Oersted）、P．G．狄利克雷（Dirichlet）、N．H．阿貝爾（Abel）和 J．C．F．斯圖姆（Sturm）等人。
有一件令人遺憾的事，就是傅里葉收到伽羅瓦（Galois）的關(guān)于群論的論文時，他已病情嚴(yán)重而未閱，以致論文手稿失去下落。
傅里葉極度癡迷熱學(xué)，他甚至認(rèn)為熱能包治百病。于是，在一個夏天，他關(guān)上了家中的門窗，穿上厚厚的衣服，坐在火爐邊，結(jié)果，他被活活熱死了。。。死了。。。了。。。
1830年5月16日，傅里葉卒于法國巴黎。
我們回顧一下傅里葉的科學(xué)成就。
他的成就主要在于他對熱傳導(dǎo)問題的研究，以及他為推進(jìn)這一方面的研究所引入的數(shù)學(xué)方法。
早在遠(yuǎn)征埃及時，他就對熱傳導(dǎo)問題產(chǎn)生了濃厚的興趣。后來在格勒諾布爾任職期間，他進(jìn)行了大量的科學(xué)研究。
1807年，他向呈交了一篇很長的論文，題為“熱的傳播"（Mémoire sur la propagation de la chaleur），內(nèi)容是關(guān)于不連結(jié)的物質(zhì)和特殊形狀的連續(xù)體（矩形的、環(huán)狀的、球狀的、柱狀的、棱柱形的）中的熱擴(kuò)散（即熱傳導(dǎo)）問題。在論文的審閱人中，拉普拉斯、蒙日和 S．F．拉克魯瓦（Lacroix）都是贊成接受這篇論文的，但是拉格朗日提出了強(qiáng)烈的反對。
傅里葉在論文中運(yùn)用正弦曲線來描述溫度分布，并提出一個很有爭議性的結(jié)論：任何連續(xù)周期信號可以由一組適當(dāng)?shù)恼仪€組合而成。（這句話是不是很耳熟？高數(shù)課聽過，信號與系統(tǒng)課聽過，數(shù)字信號處理課也聽過。）
但是拉格朗日堅持認(rèn)為傅里葉的方法無法表示帶有棱角的信號，如在方波中出現(xiàn)非連續(xù)變化斜率。（不懂？放心，我也不懂 ）
最終，法國科學(xué)學(xué)會屈服于拉格朗日的威望，拒絕了傅里葉的工作。不過，在審查委員會給傅里葉的回信中，還是鼓勵他繼續(xù)鉆研，并將研究結(jié)果嚴(yán)密化。
究竟兩位大牛誰對誰錯呢？
正弦曲線無法組合成一個帶有棱角的信號，這句話拉格朗日是對的。但是，我們可以用正弦曲線來非常逼近地表示它，逼近到兩種表示方法不存在能量差別。基于此，傅里葉是對的。（某老師解釋的，我表示繼續(xù)不懂）
為了推動對熱擴(kuò)散問題的研究，于1810年懸賞征求論文。傅里葉對其1807年的文章加以修改，并再次提交，題目是“熱在固體中的運(yùn)動理論"（Theorie du mouvement de chaleur clansles corps solides）。
這篇論文在競爭中獲勝，傅里葉獲得頒發(fā)的獎金。但是評委——可能是由于拉格朗日的堅持——仍從文章的嚴(yán)格性和普遍性上給予了批評，以致這篇論文又未能正式發(fā)表。
這下子傅里葉炸了。他認(rèn)為這是一種無理的非難，他決心將這篇論文的數(shù)學(xué)部分?jǐn)U充成為一本書（他本來還打算把物理部分出書，可惜后來沒有完成）。
1822年，傅立葉終于出版了專著《熱的解析理論》。
這部經(jīng)典著作將歐拉、伯努利等人在一些特殊情形下應(yīng)用的三角級數(shù)方法發(fā)展成內(nèi)容豐富的一般理論，三角級數(shù)后來就以傅里葉的名字命名（傅里葉級數(shù)）。后來為了處理無窮區(qū)域的熱傳導(dǎo)問題又導(dǎo)出了“傅里葉積分"，這一切都極大地推動了偏微分方程邊值問題的研究。
然而傅里葉的工作意義遠(yuǎn)不止此，它迫使人們對函數(shù)概念作修正、推廣，特別是引起了對不連續(xù)函數(shù)的探討；三角級數(shù)收斂性問題更刺激了集合論的誕生。
《熱的解析理論》影響了整個19世紀(jì)分析嚴(yán)格化的進(jìn)程，在數(shù)學(xué)史，乃至科學(xué)是一部劃時代的經(jīng)典性著作。
實(shí)際上，傅里葉變換遠(yuǎn)不止數(shù)學(xué)和物理學(xué)上的價值，它幾乎存在于生活和科學(xué)的各個領(lǐng)域——研究不同的潛水器結(jié)構(gòu)與水流的相互作用，試圖預(yù)測即將到來的地震，識別距離遙遠(yuǎn)的星系的組成部分，尋找熱量大爆炸殘余物中的新物理成分，從x射線衍射模式揭示蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu)，為NASA分析數(shù)字信號，研究樂器的聲學(xué)原理，改進(jìn)水循環(huán)的模型，尋找脈沖星（自轉(zhuǎn)的中子星），用核磁共振研究分子結(jié)構(gòu)。甚至，傅里葉變換已經(jīng)被用于通過破譯油畫中的化學(xué)物質(zhì)，來識別的杰克遜·波洛克繪畫。
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